Fx 옵션 모델

가격 매김 옵션에서의 응용을 가진 하이브리드 확률 적 - 지역 변동성 모델.
146 Pages 게시일 : 2020 년 2 월 24 일 마지막 개정일 : 2016 년 5 월 7 일
작성 날짜 : 2013 년 12 월 19 일
이 논문은 옵션 가격 결정을위한 하이브리드 확률 론적 변동성 모델 사용에 관한 우리의 연구를 제시한다. 많은 연구자들은 확률 론적 변동성 모델이 전체 변동성 지표를 정확하게 포착 할 수는 없다는 것을 보여 주었지만, 모형 매개 변수는 시장 가격 변동에 대한 시장 내재 변동성 데이터를 재현하도록 보정되었습니다. 반면에, 지역 변동성 모델은 내재 변동성 지표를 재현 할 수 있지만 변동성의 확률 적 행동을 고려하지는 않는다. 확률 적 변동성 (SV)과 지역 변동성 (LV) 모델의 장점을 결합하기 위해 확률 적 국부 변동성 (class-local volatility, SLV) 모델이 개발되었다. SLV 모델은 변동성 프로세스에 의해 나타나는 확률 적 변동성 구성 요소와 소위 레버리지 (leverage) 기능으로 표시되는 지역 변동성 구성 요소를 포함합니다. 레버리지 함수는 지역 변동성과 확률 적 변동성의 조건부 기대 값 사이의 비율로 볼 수 있습니다. SLV 모델 구현의 어려움은 레버리지 기능의 조정에 있습니다. 논문에서 우리는 우선 확률 미분 방정식과 고전 옵션 가격 결정 모형의 기본 이론을 검토하고 외환 시장의 맥락에서 변동성의 거동을 연구한다. 그런 다음 SLV 모델을 소개하고 교정 및 가격 결정 절차의 구현을 설명합니다. 우리는 외환 시장에서 이국적인 옵션 가격 책정에 SLV 모델을 적용하고 SLV 모델의 가격 결정 결과를 순수 지역 변동성 및 순수 확률 적 변동성 모델과 비교합니다. 수치 결과는 SLV 모델이 내재 변동성 지표를 매우 잘 일치시킬 수있을뿐만 아니라 장벽 옵션의 가격 결정 성과를 향상시킬 수 있음을 보여줍니다. 또한 옵션 가격을 가속화 할 수있는 병렬화 가능성 및 윈도우 배리어 옵션에 대한 가격 책정 기법과 같은 SLV 프로젝트의 일부 확장에 대해서도 논의합니다. 논문에서 사용하는 SLV 모델이 완전히 새로운 것은 아니지만 다음과 같은 측면에서 연구에 기여합니다. 1) 이론적 배경에서 실제 구현에 이르기까지 복합 형 변동성 모델링을 철저히 조사합니다. 2) 레버리지 기능을 유도하기위한 빠르고 안정적인 수치 방법 개발과 같은 SLV 모델 구현시 몇 가지 중요한 문제를 해결합니다. 3) 실용화를 위해 확장 될 수있는 SLV 모델 하에서 견고한 교정 및 가격 책정 플랫폼을 구축합니다.
키워드 : 지역 변동성, 확률 론적 변동성, 레버리지 함수, 조정, 이색 옵션 가격.
JEL 분류 : C6, D4, G12.
Yu Tian (연락처 작성자)
Monash University ()
Melbourne, Victoria VIC 3800.
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Fx 옵션 모델
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소개.
외환 옵션은 외환 위험을 회피 할 때 선도 계약의 대안으로 옵션을 통해 유리한 환율 움직임으로부터 이익을 얻는 반면, 선물환 계약은 장래의 거래에 대한 환율을 고정 시키므로 선택할 수 있습니다. 물론이 옵션의 "보험"은 무료가 아니며 앞으로 거래를하는 데 비용이 들지 않습니다.
외환 옵션을 가격 결정할 때, 그 기본은 현물 환율 또는 선물환 환율입니다.
결산 협약은 거래일과 결산일 사이에 발생할 수있는 잠재적 시간 지연을 나타냅니다. 금융 계약은 일반적으로 거래 실행과 결제 사이에 지연이 있습니다. 이 기간은 옵션의 만료와 그 정산간에도 존재합니다. 예를 들어, USD에 대한 FX Forward의 경우 지점 결제를위한 표준 날짜 계산은 비 달러 통화로 2 영업일 후 통화 및 뉴욕에 공통된 첫 번째 영업일입니다. 이 대회의 유일한 예외는 토론토 영업일 인 USD-CAD와 토론토와 뉴욕의 첫 번째 공통 영업일입니다. FX 옵션의 경우 옵션 만기일을 계산의 시작으로 사용하여 결제 계산과 동일한 방식으로 현금 결제가 이루어집니다. 결제 규칙은 할인 현금 흐름에 영향을 미치므로 평가시 고려해야합니다. FINCAD 기능은 시장에서 사용 가능한 대부분의 통화 쌍을 포괄 할 수있는 다양한 환율 시장 규정을 허용합니다. 가능한 입력 형식과 관련하여 사용자는 결합 방식 또는 별도 방식으로 환율의 두 통화에 대한 규칙을 수동으로 지정할 수 있습니다. 전자의 경우 두 통화 모두에 대해 공유되는 성숙도 설명 및 휴가 협약으로 두 가지 요소를 사용할 수 있습니다. 후자의 경우 5 가지 요소가 화폐 성향에 대한 성숙도 기술자 및 휴일 협약의 한 세트로, 통화 2에 대한 유사한 입력의 또 다른 세트 및 휴일 협약의 추가 입력으로 사용될 수 있습니다. 이는 교차 거래에 사용할 수있는 결제 규칙의 가장 일반적인 사양에 해당합니다 (예 : 뉴욕과 토론토 및 타겟 휴일을 사용하여 계산 된 결제일이있는 CAD-EUR 거래.
환율이 달러 / 엔을 환율로 사용하여 기하학적 브라운 운동 (주식과 같은 확률 과정)을 수행한다고 가정하면 외화 (JPY)는 알려진 배당 수익률을 제공하는 주식과 유사합니다. 외화의 무위험 이자율과 동일한 "배당 수익률"을 얻습니다. 이러한 가정과 다른 가정을 통해 우리는 FX 옵션의 평가에서 Black-Scholes와 같은 일반 옵션 모델을 사용할 수 있습니다.
기술적 세부 사항.
FX 옵션은 혼란 스러울 수 있으며 때로는 고객이 옵션을 CALL로 간주하고 다른 고객은 동일한 FX 옵션을 PUT로 간주하므로 약간의 추가 생각이 필요합니다. 지불이 알려지면 옵션 기능에 대한 입력이 명확 해지기 때문에 예상 지불금이 무엇인지 이해하는 것이 항상 중요합니다.
예를 들어, 파업 률이 1.45 CAD / USD (1.45 CAD $ 1.00 USD 구매)이면 USD 통화로 얻는 수익은 아래 그림과 같습니다. USD 통화는 CAD 입금과 동일하므로 CAD / USD 환율이 1.50으로 상승하면 CAD의 1.45 PUT가 해당 금액에 포함됩니다.
USD 통화료를 지불하십시오.
분석 지원.
FINCAD FX 옵션 기능은 다음과 같은 경우에 사용할 수 있습니다.
유럽, 미국 또는 아시아 FX 옵션의 공정 가치와 위험 통계를 계산하십시오. 결제 규칙을 사용하여 유럽 통화 옵션의 공정 가치, 위험 통계 및 위험 보고서를 계산합니다. 유럽 ​​또는 미국 운동 단일 장벽 FX 옵션의 공정 가치와 위험 통계를 계산하십시오. 유럽 ​​또는 미국 운동의 이중 장벽 FX 옵션에 대한 공정 가치 및 위험 통계를 계산합니다. 옵션은 double knock-out 장벽 옵션이며 payoff는 바닐라 또는 바이너리 형식 일 수 있습니다. 처음에는 소유자가 전화를 소유하거나 바이너리 옵션을 넣지 만 언제든지 장벽이 위반되는 경우 옵션이 손실되거나 녹아웃됩니다 ; 바이너리 FX 옵션의 공정 가치 및 위험 통계 계산 바이너리 장벽 FX 옵션의 공정 가치 및 위험 통계 계산. 장벽이 깨지면 보수는 고정 된 금액입니다. 그렇지 않으면 장벽이 결코 위반되지 않으면 아무것도하지 않으며 그 반대도 마찬가지입니다. 바이너리 장벽 FX 옵션의 공정 가치와 위험 통계를 계산하십시오. 배리어가 만져지고 옵션이 만료 시점에 돈에 있으면 지불금은 고정 된 금액입니다. 그렇지 않으면, 아무것도; 바이너리 장벽 FX 옵션의 공정 가치와 위험 통계를 계산하십시오. 장벽이 닿지 않고 옵션이 만료 시점에 돈을 지불하면 지불금은 고정 금액입니다. 그렇지 않으면 아무것도.
FINCAD FX 옵션 기능에 대한 자세한 내용은 FINCAD 대리점에 문의하십시오.
차세대 강력한 평가 및 위험 솔루션이 여기에 있습니다.
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FINCAD 옵션 모델.
FINCAD 옵션 라이브러리는 약 300 개의 기능을 포함하고 있으며 형평, 상품 및 외환 수단에 대한 적용 범위를 제공합니다. 우리는 옵션 범주를 다음 범주로 나눴습니다 :
바닐라 옵션 (로그 정규화)
바닐라 / 이국적인 옵션 (지역 변동성)
이색 옵션 (로그 정규화)
FINCAD 기능.
바닐라 옵션 (로그 정규화)
미국 운동.
표준 미국식 옵션은 옵션 수명 기간 동안 언제든지 행사할 수있는 전화 및 풋 옵션입니다. 미국의 옵션은 항상 유럽의 옵션 인 유효 기간만큼 유효합니다. 미국 옵션의 평가는 일반적으로 유럽 옵션의 평가보다 어렵습니다. 표준 유럽식 옵션의 경우 폐쇄 형 솔루션 (Black-Scholes 수식)이 있지만 가격은 미국식 옵션의 경우 단순 형 솔루션을 사용할 수 없습니다. 몇 가지 수치 적 방법이 제안되어 사용되고있다. 그 예로 유한 차분 법 (finite difference method)과 유한 요소법 (finite element methods)과 인기있는 Cox-Rubinstein 이항 모델을들 수 있습니다.
기초가 연속 배당금을 지급하는 미국 옵션의 공정 가치와 위험 통계를 계산합니다. 콕스 - 루빈스타인 이항 모델을 기반으로이 함수는 형평, 주식 지수, 현물 외환 또는 선물에 대한 옵션으로 사용될 수 있습니다.
기초가 연속 배당금을 지불하는 미국 옵션의 묵시적인 변동성을 계산합니다.
기초가 이산 배당금을 지불하는 미국 옵션의 공정 가치와 위험 통계를 계산합니다. Cox-Rubinstein 이항 모델을 기반으로이 함수는 형평성에 대한 옵션으로 사용될 수 있습니다.
기초가 이산 배당금을 지불하는 미국 옵션의 묵시적인 변동성을 계산합니다.
미국의 Quanto 옵션에 대한 공정 가치 및 위험 통계를 계산합니다.
버뮤다 운동.
버뮤다 (Bermudan) 옵션은 옵션의 수명 기간 동안 미리 지정된 날짜에 행사할 수있는 전화 또는 풋 옵션입니다. 이러한 의미에서 버뮤다 옵션은 옵션 만료일에만 행사할 수있는 유럽 옵션과 옵션 수명 기간 중 언제든지 행사할 수있는 미국 옵션의 혼합입니다. 결과적으로, 다른 모든 것들이 동등한 버뮤다 선택의 가치는 유럽의 선택권보다 크지 만 (또는 동등하지만 미국의 선택권보다 작거나 같다).
기초가 연속 배당금을 지불하는 버뮤다 옵션의 공정 가치와 위험 통계를 계산합니다. 콕스 - 루빈스타인 이항 모델을 기반으로이 함수는 형평, 주식 지수, 현물 외환 또는 선물에 대한 옵션으로 사용될 수 있습니다.
기초가 연속 배당금을 지불하는 버뮤다 옵션의 묵시적인 변동성을 계산합니다.
기본 이산 배당금을 지불하는 버뮤다 옵션의 공정 가치와 위험 통계를 계산합니다. Cox-Rubinstein 이항 모델을 기반으로이 함수는 형평성에 대한 옵션으로 사용될 수 있습니다.
기본 이산 배당금을 지불하는 버뮤다 옵션의 묵시적인 변동성을 계산합니다.
버뮤다 양자 옵션의 공정 가치 및 위험 통계를 계산합니다.
유럽 ​​운동.
표준 유럽 옵션은 만료일에만 행사할 수있는 통화 및 풋 옵션입니다. Black-Scholes 방정식의 폐쇄 형 솔루션은 유럽 통화 및 Put 옵션의 가격에 존재하며, 이는 평가를 매우 수월하게 만듭니다. 원래 Black-Scholes 모델은 기초가 배당금을 지불하지 않는 유럽 옵션을 평가하는 데 적합하지만 Black Scholes Generalized 모델은 옵션의 수명 기간 동안 연속 배당 수익을 지급하는 기본에 대한 유럽 옵션을 평가하는 데 적합합니다. 이 경우 옵션 보유자는 기초 자산에서 지급 된 현금 흐름을받지 못하기 때문에 통화의 경우 낮은 옵션 가격에, 또는 풋의 경우에는 높은 가격으로 배당을 반영해야합니다. Black Scholes Generalized 모델은 기본 현금 가격에서 현재 현금 흐름 가치를 뺀 값으로이를 구현합니다.
Black-Scholes 모델을 사용하여 현금 흐름이없는 유가 증권에 대한 유럽 옵션의 공정 가치 및 위험 통계를 계산합니다. 이 기능은 형평, 주식 지수, 현물 외환 또는 선물에 대한 옵션에 사용할 수 있습니다.
Black-Scholes 모형을 사용하여 현금 흐름이없는 유가 증권에 대한 유럽 옵션의 묵시적인 변동성을 계산합니다.
Black Scholes Generalized 모델을 사용하여 계속 배당 수익을 지급하는 유가 증권에 대한 유럽 옵션의 공정 가치 및 위험 통계를 계산합니다.
블랙 숄즈 일반화 모델을 사용하여 지속적인 배당 수익률을 지불하는 유가 증권에 대한 유럽 옵션의 묵시적인 변동성을 계산합니다.
Black-Scholes 모델을 사용하여 개별 현금 흐름을 가진 유가 증권에 대한 유럽 옵션의 공정 가치 및 위험 통계를 계산합니다.
Black-Scholes 모형을 사용하여 이산 현금 흐름이있는 유가 증권에 대한 유럽 옵션의 묵시적인 변동성을 계산합니다.
선물 - 미국 / 유럽 운동.
1976 년 Fischer Black은 Black Scholes 모델을 일부 수정하여 선물 계약 옵션의 가치 평가에 적용했습니다. 이 모델은 선물 계약과 관련된 자금 조달 비용이 없다는 사실을 고려합니다. 이는 배당금을 지불하지 않는 지분에 대한 유사한 옵션보다 옵션 가격이 낮다. 이유는 다음과 같습니다 : 주식 포트폴리오와 무위험 채권을 사용하여 통화 옵션을 복제하려는 경우 Black Scholes 모델은 무위험 이자율로 주식 구매에 자금을 공급한다고 가정합니다. 이 대출 비용은 옵션 가격에 포함되어 있습니다. 선물 계약의 자금 조달 비용이 0이기 때문에 더 이상이 프리미엄을 포함하지 않아도됩니다.
Cox-Rubinstein 이항 모형을 사용하여 미국 옵션의 공정 가치와 위험 통계를 계산합니다. 이 기능은 비 배당금 주식 또는 선물 옵션에 사용할 수 있습니다.
Cox-Rubinstein 이항 모형을 사용하여 미국 옵션의 묵시적인 변동성을 계산합니다.
Cox-Rubinstein 이항 모형을 사용하여 Eurodollar 선물에 대한 미국 옵션의 공정 가치와 위험 측정치를 계산합니다.
Cox-Rubinstein 이항 모형을 사용하여 Eurodollar 선물에 대한 미국 옵션의 묵시적인 변동성을 계산합니다.
Black '76 옵션 모델을 사용하여 선물에 대한 유럽 옵션의 공정 가치 및 위험 통계를 계산합니다.
Black '76 옵션 모델을 사용하여 선물에 대한 유럽 옵션의 묵시적인 변동성을 계산합니다.
Black '76 모델의 수정을 사용하여 Eurodollar 선물 계약에 대한 유럽 옵션의 공정 가치 및 위험 통계를 계산합니다.
Black '76 모델의 수정을 사용하여 Eurodollar 선물 계약에 대한 유럽 옵션의 묵시적인 변동성을 계산합니다.
Garman Kohlhagen.
Garman Kohlhagen 모델은 현물 외환에 대한 유럽 옵션을 평가하는 데 적합합니다. 이 경우의 무위험 외국 이자율은 외화에 대해 지급되는 지속적인 배당 수익률로 볼 수 있습니다. 옵션 보유자는 기본 금융 상품에서 지급 된 현금 흐름을받지 못하기 때문에 통화의 경우 낮은 옵션 가격에, 또는 풋의 경우는 높은 가격에 반영되어야합니다. Garman Kohlhagen 모델은 기본 계좌의 가격에서 연속 현금 흐름의 현재 가치를 뺀 값으로 솔루션을 제공합니다.
현물 외환에 대한 유럽 옵션의 공정 가치와 위험 통계를 계산합니다.
현물 외환에 대한 유럽 옵션의 공정 가치와 위험 통계를 계산합니다.
현물 외환에 대한 유럽 옵션의 내재 변동성을 계산합니다.
국내 환율을 알 수없는 현물 외환에 대한 유럽 옵션의 공정 가치 및 위험 통계를 계산합니다.
국내 환율을 알 수없는 현물 외환에 대한 유럽 옵션의 공정 가치 및 위험 통계를 계산합니다.
국내 금리를 알 수없는 경우 현물 외환에 대한 유럽 옵션의 내재 변동성을 계산합니다.
외국 환율을 알 수없는 현물 외환에 대한 유럽 옵션의 공정 가치와 위험 통계를 계산합니다.
외국 환율을 알 수없는 현물 외환에 대한 유럽 옵션의 공정 가치와 위험 통계를 계산합니다.
외국 환율을 알 수 없을 때 현물 외환에 대한 유럽 옵션의 묵시적인 변동성을 계산합니다.
옵션 유틸리티.
묵시적인 변동성 기능 외에도 FINCAD는 가격 및 기타 매개 변수를 고려하여 옵션의 파격 가격이나 기본 가격을 추론 할 수있는 옵션 유틸리티 기능을 제공합니다. 다양한 루트 검색 알고리즘이이를 수행하는 데 사용됩니다.
미국 통화 또는 풋 옵션의 변동성 및 가격을 고려한 묵시적 파업 가격을 계산합니다.
미국 통화 또는 Put 옵션의 변동성 및 가격을 고려하여 묵시적 기본 가격을 계산합니다.
이산 배당금을 지불하는 기초에 미국 통화 또는 옵션의 변동성 및 가격을 고려한 묵시적 파업 가격을 계산합니다.
미국 통화의 변동성 및 가격을 고려한 묵시적 기초 가격을 계산하거나 이산 배당금을 지불하는 기초에 옵션을 두십시오.
Cox-Rubinstein 이항 모형을 사용하여 미국 옵션의 공정 가치와 위험 통계를 계산합니다.
Black-Scholes 모델을 사용하여 현금 흐름이없는 유가 증권에 대한 유럽 옵션의 공정 가치와 위험 통계를 계산합니다.
유럽 ​​통화에 대한 변동성 및 가격 또는 이산 배당금이있는 주식에 대한 옵션을 고려한 묵시적 파업 가격을 계산합니다.
유럽 ​​통화에 대한 변동성 및 가격을 고려한 묵시적 기본 가격을 계산하거나 이산 배당금으로 주식에 옵션을 넣습니다.
Black-Scholes 모델을 사용하여 개별 현금 흐름을 가진 유가 증권에 대한 유럽 옵션의 공정 가치와 위험 통계를 계산합니다.
Black Scholes Generalized 모델을 사용하여 유럽 통화 또는 Put 옵션의 변동성 및 가격을 고려한 암시 된 파업 가격을 계산합니다.
Black Scholes Generalized 모델을 사용하여 유럽 통화 또는 Put에 대한 변동성 및 가격을 고려한 묵시적 기초 가격을 계산합니다.
Black Scholes Generalized 모델을 사용하여 지속적인 배당 수익률이있는 유가 증권에 대한 유럽 옵션의 공정 가치 및 위험 통계를 계산합니다.
행사 가격과 변동성 미소 (다양한 델타에서의 변동성)가 부여 된 유럽 옵션 (블랙 숄즈 일반화 모델 사용)에 대한 묵시적 변동성을 계산합니다.
Black '76 모델을 사용하여 유럽 통화 또는 Put 통화 옵션의 변동성 및 가격을 고려한 묵시적 파업 가격을 계산합니다.
Black '76 모델을 사용하여 유럽 통화 또는 Put 통화 옵션의 변동성 및 가격을 고려한 묵시적 기본 가격을 계산합니다.
Black '76 모델을 사용하여 선물에 대한 유럽 옵션의 공정 가치와 위험 통계를 계산합니다.
분산 스왑을 헤지하기 위해 사용할 수있는 옵션 포트폴리오의 가중치를 계산합니다.
바닐라 FX 특정 옵션.
근본적으로 위에서 언급 한 모든 옵션 모델이 외환 옵션을 평가하는 데 사용될 수 있지만 FINCAD는 FX 옵션의 복잡성을 다루는 FX 특정 옵션 기능을 제공합니다. Vanilla FX Specific Option 기능은 다음과 같습니다.
미국 외환 옵션의 공정 가치와 위험 통계를 계산합니다.
유럽 ​​외환 옵션의 공정 가치와 위험 통계를 계산합니다.
다양한 스트라이크와 커브 - 미국 운동.
대부분의 통화 및 풋 옵션은 옵션이 미국인 경우 만료, 유럽인은 만료, 버뮤다는 특정 날짜에만 1 회 가격으로 발행됩니다. FINCAD는 이러한 각 옵션 유형에 대해 위에 나열된 여러 기능을 제공합니다. 그러나 옵션에는 다음이 포함됩니다.
· 시효가되는 파업 가격.
FINCAD는 이러한 특성을 고려한 함수를 제공합니다. 이름에 '_strike'확장자 (예 : aaBIN_strike)가 있습니다.
옵션의 가치 산정을 위해서는 무위험 이자율이 옵션 기간 동안 일정하다고 가정하는 것이 표준입니다. 이것은 유럽의 옵션과 미국과 버뮤다의 옵션에 주로 사용되는 원래의 Cox-Rubinstein 이항 모델에 사용 된 원래의 Black-Scholes 공식에서 가정합니다. 그러나 이러한 방법을 수정하여 시시 변이 율을 허용 할 수 있습니다. 이 수정은 장시간 옵션 및 FX 옵션에 특히 유용합니다. 변동 금리를 허용하는 FINCAD 함수에는 이름에 확장자 "_curve"가 있습니다 (예 : aaBIN_curve). 변동 금리는 모두 할인 요인 곡선으로 입력됩니다.
시간에 따른 파업 및 / 또는 무위험 이자율 협상을 통한 미국 옵션의 평가를위한 FINCAD의 기능은 다음과 같습니다.
미국 통화 또는 풋 옵션에 대한 공정 가치 및 위험 통계를 시효 가격 및 모든 잠금 기간 및 / 또는 부분 운동 기간과 함께 계산합니다.
미국 통화 또는 풋 옵션에 대한 묵시적인 변동성을 시간에 따라 달라지는 가격 및 잠금 기간 및 / 또는 부분 운동 기간의 조합으로 계산합니다.
이산 배당금을 지불하는 주식에 대해 미국 통화 또는 공정 가치에 대한 공정 가치 및 위험 통계를 계산합니다. 시가에 따라 달라지는 가격 및 모든 잠금 기간 및 / 또는 부분적 실행 기간의 조합.
미국 통화에 대한 묵시적 변동성을 계산하거나 시분할 행사 가격 및 잠금 기간 및 / 또는 부분 운동 기간의 조합으로 이산 배당금을 지불하는 주식에 옵션을 넣으십시오.
미국 통화 또는 Put 옵션의 공정 가치 및 위험 통계를 계산합니다. 이 모델은 변동 금리 (할인율 곡선으로 입력)를 허용합니다.
미국 통화 또는 Put 옵션에 대한 묵시적 변동성을 계산합니다. 이 모델은 변동 금리 (할인율 곡선으로 입력)를 허용합니다.
이산 배당금을 지불하는 주식에 미국 통화 또는 Put 옵션에 대한 공정 가치와 위험 통계를 계산합니다. 이 모델은 변동 금리 (할인율 곡선으로 입력)를 허용합니다.
미국 통화에 대한 묵시적 변동성을 계산하거나 이산 배당금을 지불하는 주식에 옵션을 둡니다. 이 모델은 변동 금리 (할인율 곡선으로 입력)를 허용합니다.
미국 통화 또는 풋 옵션에 대한 공정 가치 및 위험 통계를 시효 가격 및 모든 잠금 기간 및 / 또는 부분 운동 기간과 함께 계산합니다. 모델은 변동 금리 (할인율 곡선으로 입력)를 허용합니다.
미국 통화 또는 풋 옵션에 대한 묵시적인 변동성을 시간에 따라 달라지는 가격 및 잠금 기간 및 / 또는 부분 운동 기간의 조합으로 계산합니다. 모델은 변동 금리 (할인율 곡선으로 입력)를 허용합니다.
이산 배당금을 지불하는 주식에 대해 미국 통화 또는 공정 가치에 대한 공정 가치 및 위험 통계를 계산합니다. 시가에 따라 달라지는 가격 및 모든 잠금 기간 및 / 또는 부분적 실행 기간의 조합. 모델은 변동 금리 (할인율 곡선으로 입력)를 허용합니다.
미국 통화에 대한 묵시적 변동성을 계산하거나 시분할 행사 가격 및 잠금 기간 및 / 또는 부분 운동 기간의 조합으로 이산 배당금을 지불하는 주식에 옵션을 넣으십시오. 모델은 변동 금리 (할인율 곡선으로 입력)를 허용합니다.
다양한 스트라이크와 커브 - 버뮤다 운동.
시간 변동 파업 및 / 또는 무위험 이자율 거래로 버뮤다 옵션의 가치 평가를위한 FINCAD 기능은 다음과 같습니다.
버뮤다 옵션의 공정 가치와 위험 통계를 시효 가격으로 계산합니다.
버뮤다 옵션의 묵시적인 변동성을 시효 가격으로 계산합니다.
이산 배당금을 지불하는 주식에 대한 버뮤다 옵션의 공정 가치 및 위험 통계를 시가 가격으로 산정합니다.
시간 변동 파업 가격으로 이산 배당금을 지불하는 주식에 대한 버뮤다 옵션의 묵시적인 변동성을 계산합니다.
버뮤다 옵션에 대한 공정 가치 및 위험 통계를 계산합니다. 모델은 변동 금리 (할인율 곡선으로 입력)를 허용합니다.
버뮤다 옵션에 대한 암시 적 변동성을 계산합니다. 모델은 변동 금리 (할인율 곡선으로 입력)를 허용합니다.
이산 배당금을 지불하는 주식에 대한 버뮤다 옵션의 공정 가치와 위험 통계를 계산합니다. 모델은 변동 금리 (할인율 곡선으로 입력)를 허용합니다.
이산 배당금을 지불하는 주식에 대한 버뮤다 옵션의 내재 변동성을 계산합니다. 모델은 변동 금리 (할인율 곡선으로 입력)를 허용합니다.
버뮤다 옵션에 대한 공정 가치 및 위험 통계를 시효 가격 및 잠금 기간 및 / 또는 부분 운동 기간의 조합으로 계산합니다. 모델은 변동 금리 (할인율 곡선으로 입력)를 허용합니다.
버뮤다 옵션에 대한 암시 적 변동성을 시효 가격 및 모든 잠금 기간 및 / 또는 부분 운동 창의 조합으로 계산합니다. 모델은 변동 금리 (할인율 곡선으로 입력)를 허용합니다.
이산 배당금을 지불하는 주식에 대해 버뮤다 옵션에 대한 공정 가치 및 위험 통계를 시가에 따라 행사 가격 및 모든 잠금 기간 및 / 또는 부분 운동 기간의 조합으로 계산합니다. 모델은 변동 금리 (할인율 곡선으로 입력)를 허용합니다.
이산 배당금을 지불하는 주식에 대해 버뮤다 옵션에 대한 암묵적 변동성을 계산합니다. 시가 변동 가격 및 모든 잠금 기간 및 / 또는 부분적 실행 기간의 조합. 모델은 변동 금리 (할인율 곡선으로 입력)를 허용합니다.
바닐라 / 이국적인 옵션 (지역 변동성)
미국 운동 - 가격 주어진 과정.
이 기능들은 블랙 - 숄즈 (Black-Scholes) 가정에서 벗어난다. 블랙 숄즈 모델의 변동성은 일정하지만, 여기서는 기본 자산 가격의 함수입니다. 따라서 Local Volatility라는 이름을 사용합니다. 지원되는 지역 변동성 함수는 로그 정규, 표준, CEV 및 이동 된 로그 정규 확률 과정을 정의하는 것입니다. 사용자는 임의의 데이터 기반 로컬 변동성 기능을 입력 할 수도 있습니다.
표준 바닐라 옵션 외에도 이러한 기능을 사용하여 가격 옵션 거래 전략, 바닐라 옵션 포트폴리오 및 임의의 (조각 별 선형) 성과 옵션을 사용할 수 있습니다. 이러한 옵션 / 전략 / 포트폴리오의 미국판 가격을 책정하기 위해 근본적인 무차별 차입 부분 편미분 방정식을 푸는데 유한 차분 법이 사용됩니다.
로그 정규, 표준, CEV 및 이동 된 로그 정규 stochastic 프로세스를 정의하는 매개 변수화 된 지역 변동성 함수에 대한 표준 옵션, 표준 옵션 전략 또는 옵션 포트폴리오의 가격 및 위험 통계를 계산합니다. 이 함수는 기본 no-arbitrage PDE에 유한 차분 방법을 사용하고 유럽식 및 미국식 운동 기능을 처리합니다.
로그 정규, 표준, CEV 및 이동 된 로그 정규 stochastic 프로세스를 정의하는 것과 같은 매개 변수화 된 지역 변동성 함수에 대해 자유형 보수가있는 옵션의 가격 및 위험 통계를 계산합니다. 이 함수는 기본 no-arbitrage PDE에 유한 차분 방법을 사용하고 유럽식 및 미국식 운동 기능을 처리합니다.
사용자 정의 된 지역 변동성 함수가 주어지면 표준 옵션, 표준 옵션 전략 또는 옵션 포트폴리오의 가격 및 위험 통계를 계산합니다. 이 함수는 기본 no-arbitrage PDE에 유한 차분 방법을 사용하고 유럽식 및 미국식 운동 기능을 처리합니다.
사용자가 정의한 지역 변동성 함수가 주어지면 자유형 보수가있는 옵션의 가격 및 위험 통계를 계산합니다. 이 함수는 기본 no-arbitrage PDE에 유한 차분 방법을 사용하고 유럽식 및 미국식 운동 기능을 처리합니다.
로그 정규, 표준, CEV 및 이동 된 로그 정규 확률 과정을 정의하는 매개 변수화 된 지역 변동성 함수에 대해 내재 변동성 미소를 계산합니다. 이 함수는 표준 프로세스에 대해 닫힌 형식의 솔루션을 사용합니다.
사용자가 정의한 지역 변동성 함수를 고려할 때 묵시적 변동성 미소를 계산합니다. 이 함수는 근본적인 무 차선 거래 PDE에 대해 유한 차분 법을 사용합니다.
미국 운동 - 웃음을주는 가격.
이 함수는 암시 된 변동성 미소를 출발점으로 삼습니다. Black-Scholes 모형은 변동성이 일정하다고 가정하는 반면, 시장 관측 된 행동은 일반적으로 파업 가격과 만기에 따라 달라진다. 이것은 근본적인 확률 과정의 변동성이 자산 가격과 시간의 함수라고 가정함으로써 지역 변동성의 이론을 통해 설명 될 수있다. 묵시적인 변동성 미소로부터 미국의 옵션 가격을 책정하기 위해 먼저 지역 변동성 함수를 계산 한 다음 근본적인 무차별 차입 부분 편미분 방정식에 유한 차분 법과 함께 사용한다.
표준 바닐라 옵션 외에도이 기능을 사용하여 가격 옵션 거래 전략, 바닐라 옵션 포트폴리오 및 임의의 (조각 별 선형) 결과를 얻을 수 있습니다.
묵시적인 변동성 미소로부터 표준 옵션, 표준 옵션 전략 또는 옵션 포트폴리오의 가격 및 위험 통계를 계산합니다. 이 함수는 근본적인 무차별 거래 PDE의 유한 차액 법과 함께 지역 변동성을 사용하고 유럽과 미국의 운동 특성 및 전향 평가를 처리합니다.
내재 변동성 미소로부터 자유형 보수가있는 옵션의 가격 및 위험 통계를 계산합니다. 이 함수는 근본적인 무차별 거래 PDE의 유한 차액 법과 함께 지역 변동성을 사용하고 유럽과 미국의 운동 특성 및 전향 평가를 처리합니다.
유럽 ​​운동 - 가격 주어진 과정.
이 기능들은 블랙 - 숄즈 (Black-Scholes) 가정에서 벗어난다. 블랙 숄즈 모델의 변동성은 일정하지만, 여기서는 기본 자산 가격의 함수입니다. 따라서 Local Volatility라는 이름을 사용합니다. 지원되는 지역 변동성 함수는 로그 정규, 표준, CEV 및 이동 된 로그 정규 확률 과정을 정의하는 것입니다.
표준 바닐라 옵션 외에도 이러한 기능을 사용하여 가격 옵션 거래 전략, 바닐라 옵션 포트폴리오 및 임의의 (조각 별 선형) 결과 옵션을 사용할 수 있습니다. 이러한 옵션 / 전략 / 포트폴리오의 유럽판 가격을 결정하기 위해 지원되는 각 프로세스에 대해 폐쇄 형 솔루션이 사용됩니다.
유럽 ​​평범한 바닐라 콜 또는 풋 옵션의 가격 및 위험 통계, 표준 유럽 옵션 전략 또는 로그 정규, 정상, CEV를 정의하는 매개 변수화 된 지역 변동성 함수에 대한 유럽 일반 바닐라 옵션의 사용자 정의 포트폴리오를 계산합니다. 및 이동 된 로그 정규 확률 과정. 이 함수는 표준 프로세스에 대해 닫힌 형식의 솔루션을 사용합니다.
로그 정규, 표준, CEV 및 이동 된 로그 정규 stochastic 프로세스를 정의하는 것과 같은 매개 변수화 된 지역 변동성 함수에 대해 자유형 보수가있는 옵션의 가격 및 위험 통계를 계산합니다. 이 함수는 표준 프로세스에 대해 닫힌 형식의 솔루션을 사용합니다.
유럽 ​​운동 - 웃음을주는 가격.
이 함수는 암시 된 변동성 미소를 시작점으로 삼습니다. Black-Scholes 모형은 변동성이 일정하다고 가정하는 반면, 시장 관측 된 행동은 일반적으로 파업 가격과 만기에 따라 달라진다. 묵시적인 변동성 미소로부터 유럽의 옵션을 가격을 매기 기 위해, 묵시적 변동성의 관련 가치는 먼저 스마일 데이터 포인트로부터 보간법에 의해 계산됩니다. 이 값들은 Black-Scholes 공식에서 사용됩니다.
표준 바닐라 옵션 외에도이 기능을 사용하여 가격 옵션 거래 전략, 바닐라 옵션 포트폴리오 및 임의의 (조각 별 선형) 결과를 얻을 수 있습니다.
묵시적인 변동성 미소로부터 유럽 일반 바닐라 콜 또는 풋 옵션, 표준 유럽 옵션 전략 또는 유럽 일반 바닐라 옵션의 사용자 정의 포트폴리오의 가격 및 위험 통계를 계산합니다. 이 함수는 Black-Scholes 공식에 사용하기 위해 웃음에서 묵시적 휘발성을 보간합니다.
묵시적인 변동성 미소로부터 자유형 보수로 유럽 옵션의 가격 및 위험 통계를 계산합니다. 이 함수는 Black-Scholes 공식에 사용하기 위해 웃음에서 묵시적 휘발성을 보간합니다.
스마일 유틸리티.
이 기능은 미소에서 유럽과 미국 선택권을 값을 매기 위하여 이용 된 위 방법에있는 중간 단계의 어떤을 폭로한다. 유럽의 경우 Black-Scholes 공식에 사용 된 내재 변동성의 보간 된 값이 사용자에게 반환됩니다. 미국의 경우, 유한 차액 방법에 사용 된 내재 변동성과 해당 지역 변동성 함수의 가치가 사용자에게 반환됩니다.
또한 FINCAD는 묵시적 변동성 미소로부터 기본 자산에 대한 확률 밀도 함수를 생성하는 함수를 가지고 있습니다.
암시 된 변동성의 세트에서 부드러운 내재 변동성 지표 및 지역 변동성 함수를 계산합니다. 이 함수는 묵시적 변동성 데이터에 사용 된 다양한 보간 루틴의 결과와 무 차익 거래 PDE의 수치 솔루션에 사용되는 해당 지역 변동성 함수를 노출하는 데 사용할 수 있습니다.
일련의 묵시적인 변동성으로부터 매끄러운 묵시적 변동성 미소를 계산합니다. 이 함수는 미소에서 유럽 옵션을 가격을 책정 할 때 암시 된 변동성 데이터에 사용 된 다양한 보간 루틴의 결과를 노출하는 데 사용할 수 있습니다.
묵시적인 변동성 미소의 매끄러운 묵시적 변동성 미소, 기본 자산의 확률 밀도 함수 (PDF) 및 PDF의 평균, 표준 편차, 기울기 및 첨도를 묵시적 변동성에서 계산합니다.
이색 옵션 (로그 정규화)
평균 가격 (아시아) 옵션의 결과는 특정 기간 동안의 파업 가격과 기본 자산의 평균 가격 간의 차이입니다. 본질적으로 이러한 옵션을 통해 구매자는 현물 가격 대신 평균 가격으로 기본 자산을 매입 (또는 매각) 할 수 있습니다. 아시아 옵션은 최종 가치 (보수)가 만기 시점의 현물 가격뿐만 아니라 만료 전 시점에 따라 달라지기 때문에 경로에 의존한다고합니다. 일반적으로 (항상 그런 것은 아님) 아시아 옵션은 유럽 고객보다 저렴합니다. 직관적으로 이것은 평균 가격의 변동성이 현물 가격의 변동성보다 적기 때문에 의미가 있습니다.
대부분의 평균 가격 옵션에는 유럽식 운동 기능이 있습니다. 일별, 주별 또는 월별와 같이 개별적인 일정한 시간 간격으로 산술 평균과 종가 기준 샘플을 사용하십시오. 그러나 불규칙한 샘플링 기간과 기하 평균을 사용하여 트랜잭션을 수행 할 수 있습니다. FINCAD는 이러한 모든 상황에서 옵션 평가를위한 기능을 제공합니다.
정기적 인 샘플링 포인트가있는 평균 가격 (아시아) 옵션의 공정 가치 및 위험 통계를 계산합니다. 미리 정의 된 16 개의 샘플링 기간 중에서 선택할 수 있습니다.
아시아 옵션의 묵시적인 변동성을 계산합니다.
몬테카를로 시뮬레이션으로주기적인 샘플링 포인트를 사용하여 유럽 아시아 옵션의 공정 가치와 델타를 계산합니다. 미리 정의 된 15 개의 샘플링 기간 중에서 선택할 수 있습니다. 공정 가치의 정확성도 제공됩니다.
몬테카를로 시뮬레이션으로 프리 스타일 샘플링 포인트를 사용하여 유럽 아시아 옵션의 공정 가치와 델타를 계산합니다. 이 함수는 aaAsian_MC에서 정의되지 않은 샘플링 기간에 사용되어야합니다. 공정 가치의 정확성도 제공됩니다.
몬테카를로 시뮬레이션으로 미국 또는 버뮤다 아시아 옵션의 공정 가치 및 위험 통계를 주기적 샘플링 포인트로 계산합니다. 미리 정의 된 16 개의 샘플링 기간 중에서 선택할 수 있습니다. 공정 가치의 정확성도 제공됩니다.
몬테카를로 시뮬레이션으로 프리 형식 샘플링 포인트를 사용하여 미국 또는 버뮤다 아시아 옵션의 공정 가치 및 위험 통계를 계산합니다. 이 함수는 aaAsian_am_MC에 정의되지 않은 샘플링 기간에 사용해야합니다. 공정 가치의 정확성도 제공됩니다.
정기적 인 샘플링 포인트를 사용하여 유럽의 기하학적 아시아 옵션에 대한 공정 가치 및 위험 통계를 계산합니다. 미리 정의 된 15 개의 샘플링 기간 중에서 선택할 수 있습니다. 이 옵션은 산술 평균과 달리 기하 평균의 가격을 평균합니다.
프리 스타일 샘플링 포인트를 사용하여 유럽의 기하학적 아시아 옵션에 대한 공정 가치 및 위험 통계를 계산합니다. 이 함수는 aaGeo_Asian에 정의되지 않은 샘플링 기간에 사용해야합니다. 이 옵션은 산술 평균과 달리 기하 평균의 가격을 평균합니다.
평균 스트라이크.
평균 파업 옵션의 결과는 만기 시점의 현물 가격과 옵션 기간 동안 결정된 평균 파업 가격의 차이에 따라 결정됩니다. 이러한 옵션을 통해 특정 기간 동안 자산에 대해 지불 된 (또는받은) 평균 가격이 최종 가격보다 높지 않을 수 있습니다. 평균 파업 옵션은 최종 가치 (보수)가 만기 시점의 현물 가격뿐만 아니라 만료 전 시점에 의존하기 때문에 경로에 따라 달라지는 옵션이라고합니다.
대부분의 평균 가격 옵션에는 유럽식 운동 기능이 있습니다. 일별, 주별 또는 월별와 같은 이산적인 정기적 인 시간 간격으로 산술 평균 및 종가 기준 샘플을 사용하십시오. 그러나 불규칙한 샘플링 기간과 기하 평균을 사용하여 트랜잭션을 수행 할 수 있습니다. FINCAD는 이러한 모든 상황에서 옵션 평가를위한 기능을 제공합니다.
몬테카를로 시뮬레이션에 의해주기적인 샘플링 포인트가있는 유럽 평균 파업 옵션의 공정 가치와 델타를 계산합니다. 미리 정의 된 15 개의 샘플링 기간 중에서 선택할 수 있습니다. 공정 가치의 정확성도 제공됩니다.
몬테카를로 시뮬레이션에 의해 프리 스타일 샘플링 포인트가있는 유럽 평균 파업 옵션의 공정 가치와 델타를 계산합니다. 이 함수는 aaAver_strk_MC에 정의되지 않은 샘플링 기간에 사용해야합니다. 공정 가치의 정확성도 제공됩니다.
정기적 인 샘플링 포인트를 사용하여 유럽 기하 평균 파업 옵션의 공정 가치와 위험 통계를 계산합니다. 미리 정의 된 15 개의 샘플링 기간 중에서 선택할 수 있습니다. 이 옵션은 산술 평균과 달리 기하 평균의 가격을 평균합니다.
자유 형식 샘플링 포인트를 사용하여 유럽 기하 평균 스트라이크 옵션에 대한 공정 가치 및 위험 통계를 계산합니다. 이 함수는 aaGeo_Aver_strk에 정의되지 않은 샘플링 기간에 사용해야합니다. 이 옵션은 산술 평균과 달리 기하 평균의 가격을 평균합니다.
배리어 - 싱글.
단순한 유럽식 또는 미국식 콜 또는 풋 옵션의 결과는 자산의 최종 가치에만 달려 있으며 거기에 도달하기위한 경로에는 의존하지 않습니다. 이것은 경로 독립성을 알고있는 속성입니다. 배리어 콜 또는 풋 옵션에서 결과 값은 경로에 따라 다릅니다. 뿐만 아니라 최종 자산 가치에 의존 할뿐만 아니라 옵션의 수명 기간 동안 특정 장벽 수준이 만져 졌는지에 따라 달라집니다. 단일 배리어 옵션에는 4 가지 유형이 있습니다 (각각 전화 또는 풋이 될 수 있으며 유럽식 또는 미국식 운동 기능이 있습니다).
· 업 & 배리어 옵션.
이 경우 옵션이 설정되면 기본 자산이 장벽 수준 아래에 있습니다. If the barrier is touched, the holder now owns a standard option. If over the life of the option the barrier is never touched, the option dies worthless though the holder may be entitled to a rebate.
· A down-and-in Barrier option.
Like an up-and-out option, except that the underlying asset is above the barrier when the option was set.
· An up-and-out - Barrier option.
In this case, when the option is set, the underlying asset is below the barrier level. As long as the barrier is never touched, the holder owns a standard option. If the barrier is ever touched, the option dies worthless though the holder may be entitled to a rebate.
· A down-and-out Barrier option.
Similar to the up-and-out barrier option except that the underlying asset is above the barrier when the option is set.
A further twist on barrier options is how often the barrier is monitored. Most of the FINCAD functions assume continuously monitored barriers, but there are several functions that allow for discretely monitored barriers ( daily, weekly, market days, yearly, etc.) . Finally, there are functions which allow for the possibility of having partial barriers, that is, barriers which are monitored only during certain windows or time periods during the life of the option.
Closed form solutions exist for the valuation of various European barrier options, and these are implemented in the relevant FINCAD functions. For American barrier options, numerical methods must be used, and the FINCAD functions described below use an optimized binomial tree method to value these options, which ensures accurate valuation: the number of time steps is optimized in such a way as to ensure that a row of nodes lies on, or close to, the barrier level.
Calculates the fair value, delta and probability of hitting the barrier for a European single barrier option. Use the function aaBarrier_eu which calculates a complete set of risk statistics and allows a more complete description of the barrier option.
Calculates the fair value, delta and probability of hitting the barrier for a European single barrier option. Use the function aaBarrier_eu which calculates a complete set of risk statistics and allows a more complete description of the barrier option. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for an American single barrier option. Upon reaching the barrier, the option reverts to a standard American option or is extinguished. This function also handles rebates.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for an American single barrier option. Upon reaching the barrier, the option reverts to a standard American option or is extinguished. This function also handles rebates. Finds the requested parameter.
Calculates the implied volatility for an American single barrier option. Upon reaching the barrier, the option reverts to a standard American option or is extinguished. This function also handles rebates.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a European single barrier option. Upon reaching the barrier, the option reverts to a standard European option or is extinguished. This function also handles rebates.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a European single barrier option. Upon reaching the barrier, the option reverts to a standard European option or is extinguished. This function also handles rebates. Finds the requested parameter.
Calculates the implied volatility for a European single barrier option. Upon reaching the barrier, the option reverts to a standard European option or is extinguished. This function also handles rebates.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a European discrete knock-in barrier option (down-and-in and up-and-in only).
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for an American discrete knock-in barrier option (down-and-in and up-and-in only).
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a single barrier knock-in option where the barrier is monitored during any number of user specified windows (a partial barrier option). The option can be either European or American and either a call or a put. The level of the barrier may vary with time and a rebate may be specified if the barrier is not breached. The frequency of the barrier monitoring may also be specified.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a single barrier knock-out option where the barrier is monitored during any number of user specified windows (a partial barrier option). The option can be either European or American and either a call or a put. The level of the barrier and the amount of any rebate may vary with time. The frequency of the barrier monitoring may also be specified.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a European discrete knock-out barrier option (down-and-out and up-and-out only).
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for an American discrete knock-out barrier option (down-and-out and up-and-out only)
Barrier – double.
Unlike a single Barrier option, which has only one barrier, a double barrier option has two barriers, a lower barrier which is below the value of the underlying, and an upper barrier which is above the value of the underlying. These barriers “control” the option. Once a barrier is breached, the status of the option is immediately determined: either the option comes into existence if the barrier is an “in” or “knock-in” barrier, or the option ceases to exist if the barrier is an “out” or “knock-out” barrier. A “knock-out” double barrier option is a European or American call or put option with two barriers. If either of the two barriers is breached during the life of the option, the option is “knocked out” and dies, though a rebate may be paid when a barrier is knocked out. As opposed to a “knock out” double barrier option, a “knock in” double barrier option is worthless unless a barrier is breached during the life of the option, though a rebate may be paid at the expiration date of the option.
The double barrier options are of two general types:
· Double barrier calls and puts.
I n the knock-out case, if during the life of the option neither barrier is touched, the payout at th e expiry is as for a call or put option. For the knock-in option, on the other hand, the payout at expiry is as for a call or put option only if one of the barriers has been breached.
· Double barrier binary options.
In the knock-out case, if during the life of the option neither barrier is touched, the payout at expiry is as for a binary option. For the knock-in option, on the other hand, the payout at expiry is as for a binary option only if one of the barriers has been breached.
Variations include one-touch (the option is knocked in/out if one of the barriers is breached), double-touch (the option is knocked in/out only if both barriers are breached) and mixed barrier options (in which the two barriers play different roles). As for the single barrier options, a further twist on is how often the barrier is monitored. Most of the FINCAD functions assume continuously monitored barriers, but there are several functions that allow for discretely monitored barriers ( daily, weekly, market days, yearly, etc.) . Finally, there are functions which allow for the possibility of having partial barriers, that is, barriers which are monitored only during certain windows or time periods during the life of the option.
Closed form solutions exist for the valuation of various European barrier options, and these are implemented in the relevant FINCAD functions. For American barrier options, numerical methods must be used, and the FINCAD functions described below use an optimized binomial tree method to value these options, which ensures accurate valuation: the number of time steps is optimized in such a way as to ensure that a row of nodes lies on, or close to, the barrier level.
Calculates the fair value , risk statistics and probability of hitting the barriers for an American or European double barrier knock-out call or put option. The payout of the option depends on the strike price and on whether the upper or lower barrier was touched during the life of the option. The function allows different rebate amounts to be set at the upper and lower barriers.
Calculates the fair value , risk statistics and probability of hitting the barriers for an American or European double barrier knock-out call or put option. The payout of the option depends on the strike price and on whether the upper or lower barrier was touched during the life of the option. The function allows different rebate amounts to be set at the upper and lower barriers. Find the requested parameter.
Calculates the implied volatility for an American or European double barrier knock-out call or put option. The payout of the option depends on the strike price and on whether the upper or lower barrier was touched during the life of the option. The function allows different rebate amounts to be set at the upper and lower barriers.
Calculates the fair value , risk statistics and probability of hitting the barriers for a double barrier digital (or binary) option. The payout of the option depends on whether the upper or the lower barrier was touched during the life of the option. The function allows different payouts to be set at the upper barrier, the lower barrier and at expiry.
Calculates the fair value , risk statistics and probability of hitting the barriers for a double barrier digital (or binary) option. The payout of the option depends on whether the upper or the lower barrier was touched during the life of the option. The function allows different payouts to be set at the upper barrier, the lower barrier and at expiry. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a binary double-touch double barrier option, an option that is knocked-in/knocked-out if both barriers are touched.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a binary double-touch double barrier option, an option that is knocked-in/knocked-out if both barriers are touched. Find the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a binary double barrier option with a payoff of a fixed amount of cash when either a barrier is hit or when no barrier is hit during the life of the option.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a binary double barrier option with a payoff of a fixed amount of cash when either a barrier is hit or when no barrier is hit during the life of the option. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for an ordered binary double barrier option, a binary option that is knocked-in/knocked-out if the upper/lower barrier is hit first. The payoff can either be a fixed amount of cash or can be equal to the asset value.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for an ordered binary double barrier option, a binary option that is knocked-in/knocked-out if the upper/lower barrier is hit first. The payoff can either be a fixed amount of cash or can be equal to the asset value. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a binary one-touch double barrier option, an option that is knocked-in/knocked-out if any barrier is touched.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a binary one-touch double barrier option, an option that is knocked-in/knocked-out if any barrier is touched. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a double-touch double barrier option, an option that is knocked-in/knocked-out if both barriers are breached during the life of the option.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a double-touch double barrier option, an option that is knocked-in/knocked-out if both barriers are breached during the life of the option. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a double barrier knock-in option where the barriers are only monitored on user specified dates. The option can be European or American and either a call or a put. The level of the barriers may vary with time and a rebate may be specified if neither barrier is touched.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a double barrier knock-in option where the barrier is monitored during user specified windows (a partial double barrier option). The option can be either European or American and either a call or a put. The level of the barriers may vary with time, and a rebate may be specified if neither barrier is touched. The frequency of the barrier monitoring may be specified.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a double barrier knock-in option where the barrier is monitored during user specified windows (a partial double barrier option). The option can be either European or American and either a call or a put. The level of the barriers may vary with time, and a rebate may be specified if neither barrier is touched. The frequency of the barrier monitoring may be specified. The function allows for two separate time windows with different volatilities, rates and holding costs. The first window goes from the value date to the switch date and the second window goes from the switch date to the expiry date.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for an ordered double barrier option, an option that is knocked-in/knocked-out if the upper/lower barrier is hit first.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for an ordered double barrier option, an option that is knocked-in/knocked-out if the upper/lower barrier is hit first. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a double barrier option, an option that is either knocked-in or knocked-out depending on which barrier is hit first. The barriers are only monitored on user specified dates. The option can be a European or American call or put (level of barriers may vary with time).
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a double barrier option, an option that is either knocked-in or knocked-out depending on which barrier is hit first. The barriers are monitored on user specified windows. The option can be either European or American and either a call or a put and the level of the barriers may vary with time. The frequency of the barrier monitoring may be specified.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a one-touch double barrier option, an option that is knocked-in/knocked-out if either barrier is breached.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a one-touch double barrier option, an option that is knocked-in/knocked-out if any barrier is breached. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a double barrier knockout option where the barriers are only monitored on user specified dates. It can be a European or American call or put. The level of the barriers and the amount of any rebate payments may vary with time.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a double barrier knockout option where the barrier is monitored during user specified windows (a partial double barrier option). The option can be either European or American and either a call or a put. The level of the barriers and the amount of any rebate payments may vary with time. The frequency of the barrier monitoring may be specified.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a double barrier knockout option where the barrier is monitored during user specified windows (a partial double barrier option). The option can be either European or American and either a call or a put. The level of the barriers and the amount of any rebate payments may vary with time. The frequency of the barrier monitoring may be specified. The function allows for two separate time windows with different volatilities, rates and holding costs. The first window goes from the value date to the switch date and the second window goes from the switch date to the expiry date.
Basket – European Exercise.
A Basket option is an option whose payoff depends on the value of a portfolio (or basket) of assets. Many such options have Asian or Lookback features, all of which are handled by various FINCAD functions. An Asian basket option, for example, is an Asian option on the linear combination of several assets, and a look back basket option is a look back option on the linear combination of several assets. In addition, basket options can have either European or American exercise features. The FINCAD functions to use with European basket options are listed below:
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European basket option, an option on a basket of assets. The basket may include an unlimited number of assets. The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European Asian basket option with periodic sampling points (an Asian basket option is an Asian option on the linear combination of several assets). You may choose from 15 pre-defined sampling periods. The accuracy of fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European Asian basket option with free-style sampling points (an Asian basket option is an Asian option on the linear combination of several assets). This function should be used for sampling periods that are not defined in aaAsian_basket_MC . The accuracy of fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European average-strike basket option with periodic sampling points (an average-strike basket option is an average-strike option on the linear combination of several assets). You may choose from 15 pre-defined sampling periods. The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European average-strike basket option with free-style sampling points (an average-strike basket option is an average-strike option on the linear combination of several assets). This function should be used for sampling periods that are not defined in aaAver_strk_basket_MC . The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European double average basket option with periodic sampling points (a double average basket option is an average strike/average price option on the linear combination of several assets). You may choose from 15 pre-defined sampling periods. The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European double average basket option with free-style sampling points (an average-strike basket option is an average strike/average price option on the linear combination of several assets). This function should be used for sampling periods that are not defined in aaDbl_aver_basket_MC . The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European-style discrete look back basket option with periodic sampling points (a look back basket option is a look back option on the linear combination of several assets). You may choose from 15 pre-defined sampling periods. The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European-style discrete look back basket option with free-style sampling points (a look back basket option is a look back option on the linear combination of several assets). This function should be used for sampling periods that are not defined in aaLook_basket_fs_MC . The accuracy of the fair value is also provided.
Basket – Bermudan/American Exercise.
A Basket option is an option whose payoff depends on the value of a portfolio (or basket) of assets. Many such options have Asian or Lookback features, all of which are handled by various FINCAD functions. An Asian basket option, for example, is an Asian option on the linear combination of several assets, and a look back basket option is a look back option on the linear combination of several assets. In addition, basket options can have either European or American exercise features. The FINCAD functions to use with American and Bermudan basket options are listed below:
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and risk statistics of an American or Bermudan call or put option on a portfolio of assets. The basket may include an unlimited number of assets. The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and risk statistics of an American or Bermudan call or put option on a portfolio of assets. The exercise price can be time dependent and the basket may include an unlimited number of assets. The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and risk statistics of an American or Bermudan Asian option on a portfolio of assets with periodic sampling points. You may choose from 16 pre-defined sampling periods. The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and risk statistics of an American or Bermudan Asian option on a portfolio of assets with periodic sampling points. You may choose from 16 pre-defined sampling periods, and the exercise price can be time dependent. The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and risk statistics of an American or Bermudan Asian option on a portfolio of assets with free-style sampling points. This function should be used for sampling periods that are not defined in aaAsian_bskt_mstrk_am_MC . The strike prices can be time dependent. The accuracy of the fair value is also provided.
A Binary option is an option with a fixed, pre-determined payoff if the underlying instrument or index is at or above the strike at expiration. The value of the payoff is not affected by the magnitude of the difference between the underlying and the strike price, and can be in the form of a cash payment or delivery of the underlying. The options described here are path independent, which means that the payout profile depends only on the value of the underlying asset on the expiration date of the option. For a call, the payout is received if the underlying asset price is greater than the strike price, and for a put, the payout is received if the strike is greater than the underlying asset price.
Calculates the fair value and risk statistics for a path independent digital (or binary) all-or-nothing option. The payout at expiry, if the option is in the money, requires the delivery of either a specified cash amount or the underlying asset.
Calculates the fair value and delta for a path independent digital (or binary) gap option. The payout at expiry, if the option is in the money, is equal to the asset value, less the gap value.
Binary – single barrier.
Many types of options combine both the binary and barrier features. The binary feature ensures that the payoff is always of a fixed amount (either cash or the underlying asset). The barrier feature comes in one of two types. For “hit” or “no hit” options, the payment is made only if the barrier is breached (hit), or only if the barrier is not breached (no hit) during the life of the option. For knock-in or knock-out options, on the other hand, the barrier acts like that in a single barrier option – the option is knocked in (to a binary option) or knocked out (from a binary option) only if the barrier is breached and the option ends up in the money. The only twist is that the payment (for the knock-in options) can be made either on the expiration date of the option, or at the time the barrier is breached. The FINCAD functions listed below handle both of these possibilities.
Calculates the fair value, delta, and probability of hitting the barrier for a path dependent digital option where the payoff is on the expiration date.
Calculates the fair value, delta, and probability of hitting the barrier for a path dependent digital option where the payoff is made at the time the barrier is hit.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier option with a payoff equal to the asset value, if the barrier is touched, or nothing, if the barrier is never touched.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier option with a payoff equal to the asset value, if the barrier is touched, or nothing, if the barrier is never touched. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier option with a payoff of a fixed amount of cash, if the barrier is breached, or nothing, if the barrier is never breached.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier option with a payoff of a fixed amount of cash, if the barrier is breached, or nothing, if the barrier is never breached. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier option with a payoff equal to the value of the asset, if the barrier is not touched, or nothing, if the barrier is touched.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier option with a payoff equal to the value of the asset, if the barrier is not touched, or nothing, if the barrier is touched. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier option with a payoff of a fixed amount of cash, if the barrier is not touched, or nothing, if the barrier is touched.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier option with a payoff of a fixed amount of cash, if the barrier is not touched, or nothing, if the barrier is touched. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value , risk statistics and probability of hitting the barrier for a (knock-in) binary barrier call or put option with a payoff equal to the value of the asset, if the barrier is touched and the option is in the money, or nothing, otherwise.
Calculates the fair value , risk statistics and probability of hitting the barrier for a (knock-in) binary barrier call or put option with a payoff equal to the value of the asset, if the barrier is touched and the option is in the money, or nothing, otherwise. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a (knock-in) binary barrier call or put option with a payoff of a fixed amount of cash, if the barrier is touched and the option is in the money at expiry, or nothing, otherwise.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier s for a (knock-in) binary barrier call or put option with a payoff of a fixed amount of cash, if the barrier is touched and the option is in the money at expiry, or nothing, otherwise. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a (knock-out) binary barrier call or put option with a payoff equal to the value of the asset, if the barrier is not touched and the option is in the money at expiry, or nothing, otherwise.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a (knock-out) binary barrier call or put option with a payoff equal to the value of the asset, if the barrier is not touched and the option is in the money at expiry, or nothing, otherwise. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a (knock-out) binary barrier call or put option with a payoff of a fixed amount of cash if the barrier is not touched and the option is in the money at expiry, or nothing, otherwise.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a (knock-out) binary barrier call or put option with a payoff of a fixed amount of cash if the barrier is not touched and the option is in the money at expiry, or nothing, otherwise. Finds the requested parameter.
A chooser option is an option to buy either a call option or a put option at some later date. The underlying options are assumed to be European options on the same asset which follows a lognormal random walk (such as a basic Black-Scholes call or put option). At the expiry date of the chooser option, it is assumed that a rational holder of the chooser option will choose the more valuable of the put or call option. In doing so, the less valuable option, not chosen, will die. The FINCAD function below uses closed form solutions (in terms of integrals of the bivariate normal distribution) to value the Chooser option.
Calculates the fair value and risk statistics for a Chooser option. A Chooser option is an option where at some specified time in the future, the holder chooses between a European call and a European put.
Cliquet options are financial derivative contracts that provide a guaranteed minimum return in exchange for capping the maximum return over the life of the contract. Cliquets are appealing to investors because they can protect against downside risk. FINCAD provides functions to value several different types of cliquet options. The basic assumption is that the underlying index follows a Black-Scholes lognormal model with a constant volatility or a time-dependent deterministic volatility curve.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and risk statistics for a cliquet option with periodic sampling points. You may choose from 15 pre-defined sampling periods. The accuracy of a fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and risk statistics for a cliquet option with free-style sampling dates. This function should be used for sampling periods that are not defined in aaCliquet . The accuracy of a fair value is also provided.
복합 옵션은 그 자체가 옵션 인 기본 옵션에 대한 옵션입니다. The underlying option is assumed to be a European option on an asset which follows a lognormal random walk (such as a basic Black-Scholes call or put option). The FINCAD function below uses closed form solutions (in terms of integrals of the bivariate normal distribution) to value the option Compound option.
Calculates the fair value and risk statistics for a Compound option. A Compound option is an option on another underlying option, either a European call or a European put.
Currency Translated.
Currency translated options are options on foreign assets where the payoff is exchanged into the domestic currency. For example, a US investor may be interested in buying an option on a British equity which is priced in sterling. In valuing currency translated options one has to consider two types of risk: the risk resulting from price changes and the risk resulting from changes in the exchange rate. That there are two sources of risk makes the valuation of currency-translated options a little more complicated than options which involve only one currency.
Calculates the price and risk statistics for a European-style foreign equity option struck in domestic currency.
Calculates the price and risk statistics for a European-style foreign equity option struck in foreign currency.
Calculates the price and risk statistics for a European-style equity linked foreign exchange option.
Deferred Strike – forward start.
A forward-start option is an option which is paid for now, but will start at some prespecified date in the future. This date is called the issue date. At the issue date, a call or put option is issued with the strike price being determined by the spot price of the underlying on this date. Generally such options are issued at the money (strike price = spot price).
Calculates the fair value and risk statistics for a European forward start option.
Calculates the fair value and risk statistics for an American forward start option.
Calculates the fair value and risk statistics for an American forward start option with discrete dividends.
Double Average.
Double Average Options are options that combine the features of an average strike option and an Asian option. Used predominately in the currency markets by multinationals, these options are designed to match currency risks more closely as the option creates an average strike and average price based on pre-defined sampling periods. This is in contrast to traditional plain vanilla options that have a strike based solely on the day the option was executed and a price based solely on the current spot of the underlying.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European double-average option with periodic sampling time points. You may choose from 15 pre-defined sampling periods. The accuracy of fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European double-average option with free-style sampling points. This function should be used for sampling periods that are not defined in aaDbl_aver_MC . The accuracy of fair value is also provided.
종업원 주식 옵션.
Employee Stock Options (ESOs) are awards granted by a company to its employees. The value of the award ultimately depends on the performance of the employee and the performance of the company as a whole. ESOs are similar to traded call options in that the owner has the option to purchase shares of company stock at a specified date in the future at a specified price. However, ESOs are different from traded call options in significant ways, the most important being: ESOs have a vesting period after being granted, when exercise is not permitted; if employees leave the company during the vesting period, they forfeit these ESOs, whereas if employees leave the company after the vesting period of their ESOs, they forfeit out-of-the-money ESOs and must exercise in-the-money ESOs immediately; finally, employees cannot sell their ESOs.
FINCAD implements two models to value ESOs: a basic model based on the Black-Scholes closed form solution for the European call option; and an enhanced model using the Cox-Rubinstein binomial tree. In addition, the FINCAD functions listed below also allow for a knock-in barrier feature: the ESO only comes into existence if the underlying reaches a pre-defined barrier level. A (piecewise constant) time-dependent volatility can be entered, as can time-varying strikes and rates.
Calculates the fair value and risk measures for an Employee Stock Option using a Black-Scholes closed-form model or the Cox-Rubinstein binomial tree model.
Calculates the fair value, risk statistics, probability of exercise, and expected life for an Employee Stock Option using the Hull-White Enhanced Model. The model allows for time-varying volatility, employee exit rate, exercise multiple, barrier and strike price, any combination of lockout periods and/or partial exercise windows, and variable risk free rates and holding costs (input as discount factor curves).
Calculates the fair value, risk statistics, probability of exercise, and expected life for an Employee Stock Option with a knock-in barrier using the Hull-White Enhanced Model. The model allows for time-varying employee exit rate, exercise multiple and strike price, any combination of lockout periods and/or partial exercise windows, and variable risk free rates and holding costs (input as discount factor curves).
Outputs calculation parameters at each time step on the binomial tree used to value an Employee Stock Option with a knock-in barrier. The parameters are: time since valuation; the probability of an uptick in the underlying price; whether or not the option can be exercised (it cannot be during the vesting and/or lockout periods); strike price; volatility; employee exit rate; exercise multiple; and barrier.
Exotic FX Specific Options.
Though essentially many of the option models mentioned above can be used to value foreign exchange options, FINCAD provides a suite of FX specific option functions that deal with the intricacies of FX options. The Exotic FX Specific Option functions are:
Calculates the fair value and risk statistics for an Asian foreign exchange option.
Calculates the fair value and risk statistics for an American single barrier foreign exchange option.
Calculates the fair value and risk statistics for an American single barrier foreign exchange option. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value and risk statistics for a European single barrier foreign exchange option.
Calculates the fair value and risk statistics for a European single barrier foreign exchange option. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value and risk statistics for a double barrier (American or European) foreign exchange option.
Calculates the fair value and risk statistics for a double barrier (American or European) foreign exchange option with binary payoff.
Calculates the fair value and risk statistics for a path independent binary foreign exchange option.
Calculates the fair value and risk statistics for a binary barrier foreign exchange option with a payoff of a fixed amount of cash, if the barrier is breached, or nothing, if the barrier is never breached.
Calculates the fair value and risk statistics for a binary barrier foreign exchange option with a payoff of a fixed amount of cash, if the barrier is breached, or nothing, if the barrier is never breached.
Calculates the fair value and risk statistics for a (knock-in) binary barrier foreign exchange option with a payoff of a fixed amount of cash, if the barrier is touched and the option is in the money at expiry, or nothing, otherwise.
Calculates the fair value and risk statistics for a (knock-in) binary barrier foreign exchange option with a payoff of a fixed amount of cash, if the barrier is touched and the option is in the money at expiry, or nothing, otherwise. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value and risk statistics for a binary barrier foreign exchange option with a payoff of a fixed amount of cash, if the barrier is not touched, or nothing, if the barrier is touched.
Calculates the fair value and risk statistics for a binary barrier foreign exchange option with a payoff of a fixed amount of cash, if the barrier is not touched, or nothing, if the barrier is touched.
Calculates the fair value and risk statistics for a (knock-out) binary barrier foreign exchange option with a payoff of a fixed amount of cash if the barrier is not touched and the option is in the money at expiry, or nothing, otherwise.
Calculates the fair value and risk statistics for a (knock-out) binary barrier foreign exchange option with a payoff of a fixed amount of cash if the barrier is not touched and the option is in the money at expiry, or nothing, otherwise.
Lookback options offer perfect hindsight. That is, they allow the option holder the right to purchase the underlying asset at the lowest price (call option), or sell the underlying asset at the highest price (put option) over a specified period. In option terminology, this perfect timing allows the strike price for a call to be set at the minimum price of the underlying asset, or the strike price for a put to be set at the maximum price over the stated period.
Alternatively, the payout for a call can be viewed as the amount by which the spot price at expiry exceeds the minimum spot price recorded during the life of the option. A lookback put has a payout equal to the amount by which the maximum spot price recorded during the life of the option exceeds the spot price at expiry. As a consequence, a lookback option is always in the money since the strike price for a call is always less than or equal to the underlying price, and the strike price for a put is greater or equal to the underlying price.
Calculates the fair value and risk statistics for a European continuously sampled look back option.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European discrete look back option with periodic sampling points. You may choose from 15 pre-defined sampling periods. The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European discrete look back option with free-style sampling points. This function should be used for sampling periods that are not defined in aaLook_MC . The accuracy of the fair value is also provided.
Multi-Asset.
A standard option has a payoff involving only one underlying asset. A multi-asset option is an option whose payoff is based on two (or more) assets. Many have Asian averaging or Lookback features.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European option on multi-assets with a payoff equal to the maximum of all the asset values. The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European option on multi-assets with a payoff equal to the maximum of all the asset values and a fixed amount of cash. The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and risk statistics with respect to both assets for a European option on two assets with a payoff equal to the maximum of the asset values. The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and risk statistics with respect to both assets for a European option on two assets with a payoff equal to the maximum of the asset values and a fixed amount of cash. The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates the fair value and delta with respect to both assets for a European option that pays the holder the better or worse of the payoffs of two different underlying options on two risky assets.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European option on the maximum of multiple assets. The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European option on the minimum of multiple assets. T he accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European multi-asset-multi-strike Asian option with periodic sampling time points. You may choose from 15 pre-defined sampling periods. The accuracy of fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European multi-asset-multi-strike Asian option with free-style sampling points. This function should be used for sampling periods that are not defined in aaMulti_Asian_MC. The accuracy of fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European multi-asset-multi-strike average-strike option with periodic sampling points. You may choose from 15 pre-defined sampling periods. The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European multi-asset-multi-strike average-strike option with free-style sampling time points. This function should be used for sampling periods that are not defined in aaMulti_aver_strk_MC . The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European multi-asset-multi-strike double average option with periodic sampling time points. You may choose from 15 pre-defined sampling periods. The accuracy of fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European multi-asset-multi-strike double average option with free-style sampling time points. This function should be used for sampling periods that are not defined in aaMulti_dbl_aver_MC . The accuracy of fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European multi-asset-multi-strike discrete look back option with periodic sampling time points. You may choose from 15 pre-defined sampling periods. The accuracy of fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European multi-asset-multi-strike discrete look back option with free-style sampling time points. This function should be used for sampling periods that are not defined in aaMulti_look_MC . The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European multi-asset-multi-strike option. The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates the fair value and delta with respect to both assets for a European option on the maximum (or minimum) of the values of two risky assets.
Calculates the fair value and risk statistics with respect to both assets for a European option on the maximum of the values of two risky assets. This function uses a closed form solution to value the option.
Calculates the fair value and risk statistics with respect to both assets for a European option on the minimum of the values of two risky assets. This function uses a closed form solution to value the option.
Calculates the fair value and risk statistics with respect to both assets for a European option on two assets with a payoff equal to the minimum of all the asset values.
Calculates the fair value and risk statistics with respect to both assets for a European option on two assets with a payoff equal to the minimum of all the asset values and a fixed amount of cash.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European option on multiple assets with a payoff equal to the minimum of all the asset values. The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European option on multiple assets with a payoff equal to the minimum of all the asset values and a fixed amount of cash. The accuracy of the fair value is also provided.
Napoleon options are financial instruments that give their traders the opportunity to play with the volatility of a market. The main factors of the payoff of a Napoleon option is a fixed coupon and the worst return of an index over specified time periods. Napoleon options vary from contract to contract. Some contracts have multiple coupon calculation/payment periods and each coupon consists of performances of the underlying index on multiple time periods. Some have a single coupon payment but multiple performance calculation periods. And some have only one coupon payment and also one performance calculation period.
FINCAD provides functions to value all types of Napoleon options mentioned above. In these functions the Black-Scholes lognormal model is used to model the underlying index or asset prices and Monte-Carlo methods are used to calculate fair values and risk statistics. These functions allow a constant volatility or a time-dependent volatility curve. They can handle either a single risk-free rate or a risk-free rate curve.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and risk statistics for a Napoleon option with periodic sampling points. The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the expected cash flows and their present values for a Napoleon option with periodic sampling points.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and risk statistics for a Napoleon option with free-style sampling points. The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the expected cash flows and their present values for a Napoleon option with free-style sampling points.
Power and Quotient Options.
A power option is an option on the product of powers of several assets.
Calculates the fair value and risk statistics for a European two-asset power option.
Calculates the fair value and risk statistics for a European option on the product of powers of multiple assets.
A Quanto option is an option on an asset in one currency, but which is denominated in a second currency. For example, consider the Nikkei index 225 Stock Average, which is measured in yen. A quanto of the Nikkei index is a new entity which we define to be the value of the index, but measured in US dollars. In practice, this number is often multiplied by a constant, which is considered as a fixed FX rate.
To value a derivative based on a quanto one must thus take into consideration the FX rate. Hence there are two sources of risk and a two factor model must be used. This is the basic difference between derivatives on quantos and those on non-quanto underlyings.
Calculates the fair value and risk statistics for a European quanto call or put option.
Calculates the fair value and risk statistics for an Bermudan quanto call or put option.
Calculates the fair value and risk statistics for an American quanto call or put option.
Calculates the fair value and risk statistics for a European quanto forward contract.
Calculates the fair value and risk statistics for an Asian quanto call or put option.
Calculates by Monte Carlo simulation the fair value and delta for a European quanto Asian basket option with periodic sampling points. The accuracy of fair value is also provided.
Calculates by Monte Carlo simulation fair value and delta for a European quanto Asian basket option with free-style sampling time points. The accuracy of fair value is also provided.
Calculates the fair value and risk statistics for an Asian quanto option with geometric averaging.
Calculates the fair value and risk statistics for an Asian quanto option with geometric averaging and freestyle sampling dates.
Calculates the fair value and risk statistics for an average strike quanto option with geometric averaging.
Calculates the fair value and risk statistics for an average strike quanto option with geometric averaging and freestyle sampling dates.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for an American single barrier quanto option.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for an American single barrier quanto option. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a European single barrier quanto option.
Calculates the fair value and risk statistics for a European single barrier quanto option. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a double barrier quanto option.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a double barrier quanto option. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a double barrier quanto option with binary payoff.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barriers for a double barrier quanto option with binary payoff. Finds the requested parameter.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a European quanto basket option. The accuracy of fair value is also provided.
Calculates the fair value and risk statistics for a binary quanto option with a payoff equal to the value of the asset if the option is in the money, at expiry, or nothing otherwise.
Calculates the fair value and risk statistics for a binary quanto option with a payoff of a fixed amount of cash, if the option is in the money, at expiry, or nothing otherwise.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier quanto option with a payoff equal to the asset value, if the barrier is touched, or nothing, if the barrier is never touched.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier quanto option with a payoff equal to the asset value, if the barrier is touched, or nothing, if the barrier is never touched. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier quanto option with a payoff of a fixed amount of cash, if the barrier is breached, or nothing, if the barrier is never breached.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier quanto option with a payoff of a fixed amount of cash, if the barrier is breached, or nothing, if the barrier is never breached. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier quanto option with a payoff equal to the value of the asset, if the barrier is touched and the option is in the money, or nothing, otherwise.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier quanto option with a payoff equal to the value of the asset, if the barrier is touched and the option is in the money, or nothing, otherwise. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier quanto option with a payoff of a fixed amount of cash, if the barrier is touched and the option is in the money at expiry, or nothing, otherwise.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier quanto option with a payoff of a fixed amount of cash, if the barrier is touched and the option is in the money at expiry, or nothing, otherwise. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier quanto option with a payoff equal to the value of the asset, if the barrier is not touched, or nothing, if the barrier is touched.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier quanto option with a payoff equal to the value of the asset, if the barrier is not touched, or nothing, if the barrier is touched. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier quanto option with a payoff of a fixed amount of cash, if the barrier is not touched, or nothing, if the barrier is touched.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier quanto option with a payoff of a fixed amount of cash, if the barrier is not touched, or nothing, if the barrier is touched. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier quanto option with a payoff equal to the value of the asset, if the barrier is not touched and the option is in the money at expiry, or nothing, otherwise.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier quanto option with a payoff equal to the value of the asset, if the barrier is not touched and the option is in the money at expiry, or nothing, otherwise. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier quanto option with a payoff of a fixed amount of cash if the barrier is not touched and the option is in the money at expiry, or nothing, otherwise.
Calculates the fair value, risk statistics and probability of hitting the barrier for a binary barrier quanto option with a payoff of a fixed amount of cash if the barrier is not touched and the option is in the money at expiry, or nothing, otherwise. Finds the requested parameter.
Calculates the fair value and risk statistics for a chooser quanto option.
Calculates the fair value and risk statistics for a compound quanto option.
Calculates the fair value and risk statistics for a forward start (deferred strike) quanto option.
Calculates the fair value and risk statistics for a lookback quanto option.
Spread options are options whose payoff depends on the relative performance of two assets. For example, the payoff might be the difference between crude and refined oil. Many have Asian averaging or Lookback features. Modeling spread options requires a slightly different approach than modeling plain vanilla options. Although each asset is lognormal (as with Black Scholes), the difference of two lognormal assets is not lognormal; this is reflected in the fact that spreads, for example, can be negative. For most spread options, no simple analytic formula is available, and, as a consequence, many of the various spread options are priced using Monte Carlo simulation. In one special case, a methodology based on a three-dimensional binomial tree has been implemented.
Calculates the fair value and risk statistics with respect to both assets for a European option with a single strike price on the difference between the values of two risky assets.
Calculates the fair value and risk statistics for a European exchange option (the right to exchange one asset for another). Uses a closed form solution.
Calculates the fair value and risk statistics for a portfolio option. Uses a 3D binomial tree.
Calculates the implied correlation for a portfolio option. Uses a 3D binomial tree.
Calculates the fair value and risk statistics for a binary portfolio option (with a payout of 100 or nothing). Uses a 3D binomial tree.
Calculates the implied correlation for a binary portfolio option (with a payout of 100 or nothing). Uses a 3D binomial tree.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for an Asian spread option with periodic sampling points (an Asian spread option is an Asian option on the spread of two asset prices). You may choose from 15 pre-defined sampling periods. The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for an Asian spread option with free-style sampling points, an Asian option on the spread of two assets. This function should be used for sampling periods that are not defined in aaAsian_spread_MC . The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for an average-strike spread option with periodic sampling points (an average-strike spread option is an average-strike option on the spread of two assets). You may choose from 15 pre-defined sampling periods. The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for an average-strike spread option with free-style sampling points (an average-strike spread option is an average-strike option on the spread of two assets). This function should be used for sampling periods that are not defined in aaAver_strk_spread_MC . The accuracy of the fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta with respect to both assets for a European double average spread option with periodic sampling time points. You may choose from 15 pre-defined sampling periods. The accuracy of fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta with respect to both assets for a European double average spread option with free-style sampling time points. This function should be used for sampling periods that are not defined in aaDbl_aver_spread_MC . The accuracy of fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a discrete look spread option with periodic sampling points (a look back spread option is a look back option on the spread of two assets). You may choose from 15 pre-defined sampling periods. The accuracy of fair value is also provided.
Calculates, by Monte Carlo simulation, the fair value and delta for a discrete look spread option with free-style sampling points (a look back spread option is a look back option on the spread of two assets). This function should be used for sampling periods that are not defined in aaLook_spread_MC . The accuracy of fair value is also provided.
Warrants are options issued by a company on its own stock. The fundamental difference between a standard option and a warrant is what happens at exercise. In the case of a standard call option, upon exercise, existing stock is delivered to the option holder. In the case of a warrant, upon exercise, the company issues new stock that is then delivered to the warrant holder. This issuing of new stock leads to a dilution of the existing equity and a lowering of the value of each individual stock. Were it not for the dilution effect, the valuation of options and warrants would be identical.
The following FINCAD functions calculate the fair value and risk statistics for a wide range of warrants. The warrants may be European, American or Bermudan and may have any combination of time-varying strike prices and time-varying lockout periods. The two “ _dcf” functions allow for the input of actual (or projected) dividend payments while the other two model any dividend payments via a continuous rate. The two functions that include the “_ curve ” extension, allow for the use of a risk-free curve rather than a single risk-free rate. All except the first of these functions assume that the underlying stock – as opposed to the total firm value – is lognormal.
Calculates the fair value and risk statistics for a European warrant. Two models are supported. One assumes the underlying equity is lognormal while the other assumes the total firm value (the sum of the outstanding equity and the warrants) is lognormal.
Calculates the fair value and risk statistics for a warrant on equity. The underlying warrant may have time-varying strike prices and lockout periods.
Calculates the implied volatility for a warrant on equity. The underlying warrant may have time-varying strike prices and lockout periods.
Calculates the fair value and risk statistics for a warrant on an equity paying a dividend. The warrant may have time-varying strike prices and lockout periods.
Calculates the implied volatility for a warrant on an equity paying a dividend. The warrant may have time-varying strike prices and lockout periods.
Calculates the fair value and risk statistics for a warrant. The warrant may have time-varying strike prices and lockout periods. This model allows for a time-varying risk-free rate.
Calculates the implied volatility for a warrant. The warrant may have time-varying strike prices and lockout periods. This model allows for a time-varying risk-free rate.
Calculates the fair value and risk statistics for a warrant on an equity paying a dividend. The warrant may have time-varying strike prices and lockout periods. This model allows for a time-varying risk-free rate.
Calculates the implied volatility for a warrant on an equity paying a dividend. The warrant may have time-varying strike prices and lockout periods. This model allows for a time-varying risk-free rate.
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Options Pricing: Modeling.
Option traders use various options pricing models to calculate theoretical option values. These mathematical models use certain fixed knowns in the present – items such as underlying price, strike price and days until expiration – along with forecasts (or assumptions) for factors such as implied volatility, to compute the theoretical value of specific options at certain points in time. Variables fluctuate over the life of the option, and the option's theoretical value adapts to reflect these changes.
Most professional traders and investors who trade large options positions rely on theoretical value updates to monitor the changing risk and value of their option positions, and assist with trading decisions. Many options trading platforms provide up-to-the-minute option price modeling values, and option pricing calculators can be found online at various websites, including the Options Industry Council. The basic calculator shown in Figure 3 lets you choose the model/exercise type, and then prompts you to enter various fields, including the contract type, spot price of the underlying, expiration date, interest rate, dividend amount (if applicable) and strike price.